Теорема Піфагора: правило та формула

Теорема Піфагора стверджує: у прямокутному трикутнику квадрат гіпотенузи дорівнює сумі квадратів катетів.

Формула теореми Піфагора:

a2+b2=c2

де:

• a і b — катети прямокутного трикутника;
• c — гіпотенуза, тобто сторона навпроти прямого кута.

Опис

Теорема Піфагора — одне з основних правил геометрії, яке допомагає знаходити невідому сторону прямокутного трикутника, якщо відомі дві інші.

Катети — це сторони, які утворюють прямий кут (90°). Гіпотенуза — найдовша сторона прямокутного трикутника, що лежить навпроти прямого кута.

Головне правило теореми Піфагора: сума квадратів катетів дорівнює квадрату гіпотенузи. Важливо пам’ятати, що ця теорема застосовується саме до прямокутних трикутників.

Як застосовувати теорему Піфагора?

Щоб знайти невідому сторону прямокутного трикутника, потрібно:

1. Визначити, які сторони відомі, а яку потрібно знайти.
2. Записати формулу c2=a2+b2.
3. Підставити відомі значення.
4. Виконати обчислення та, якщо потрібно, добути квадратний корінь.

Якщо потрібно знайти гіпотенузу:

c=a2+b2

Якщо потрібно знайти катет:

a=c2-b2

Приклад

Катети прямокутного трикутника дорівнюють 3 см і 4 см. Знайдемо гіпотенузу.

Крок 1. Запишемо формулу:

c2=a2+b2

Крок 2. Підставимо значення:

c2=32+42=9+16=25

Крок 3. Знайдемо квадратний корінь:

c=25=5

Відповідь: гіпотенуза дорівнює 5 см.

Типові помилки

Забувати добути квадратний корінь, коли потрібно знайти довжину сторони.

Застосовувати теорему Піфагора до трикутника, який не є прямокутним.

Плутати катети й гіпотенузу.

Забувати підносити довжини сторін до квадрата.

Додавати або віднімати довжини сторін замість їхніх квадратів.

Записати дитину

Теорія — це лише початок.

Запишіться на коротку консультацію, і ми допоможемо підібрати ключ до мотивації вашого школяра.